ACT数学：二次函数解析式的几种表达式

　　ACT考试由美国大学测验组织机构ACT主办。ACT考试均不是单纯的语言考试，而是对学生综合能力的测试。考试重视学生对基础课程的掌握并检查学生一般学术能力，难度贴近高中生。必考科学为四个部分：英语、数学、阅读、科学，全部为选择题，共215道。总分36分，考试时间共175分钟。

　　ACT考试不分I和II。它包括四个部分：数学、英语、阅读、科学推理。这里值得一提的是科学推理，这部分整合高中、初中物理，化学，生物，语文，英语口语，笔试等学科，综合在一张卷子上，以推理题目的形式出现。出题方式比较灵活，考验对高中知识的掌握和逻辑能力。「ACT Plus Writing」则为上述四个科目外再加上一个30分钟的作文测试。所有美国4年制学院及大学均接纳ACT的成绩。正因为ACT是一个以课程为本的考试，许多要求SAT Subject Tests成绩的大学，都会完全或部份豁免ACT考生有关的要求。

　　ACT考试全称“American College Testing”，中文名称为“美国大学入学考试”，是美国大学本科的入学条件之一，也是奖学金发放的重要依据之一。由ACT公司主办。ACT考试分为四个部分：文章改错(English)，数学(Math)，阅读(Reading)，和科学推理(Science Reasoning)。另外，作文为选考。

　　ACT(American College Test)考试与SAT考试均被称为“美国高考”，它们既是美国大学的入学条件之一，又是大学发放奖学金的主要依据之一及对学生综合能力的测试标准。这个考试也被所有美国四年制大学承认，与SAT相比学校没有偏向性，两个考试的成绩均接受。和SAT不同，ACT考试更像一种学科考试，它更强调考生对课程知识的掌握，同时也考虑到了对考生独立思考和判断能力的。从时间上看，ACT考试比SAT紧张;从难度上看，ACT考试比SAT更容易一些，尤其对中国的考生来说，选择ACT考试可能更容易在短期内获得相对满意的成绩!

　　在ACT数学考试中常常会涉及到对二次函数的考查，而考点往往和二次函数的性质结合在一起，今天小编就以顶点式为例，为大家讲解一下二次函数的性质，希望能够给大家的备考带来帮助。

　　一、二次函数解析式的几种表达式：

　　在讲解二次函数的性质之前，我们先来看看二次函数的表达式有几种，面对不同题型运用不同的表达式会使解题更方便快捷，以下是常见的三种表达式：

　　(1)一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。

　　(2)顶点式：y=a(x-h)²+k(a，h，k为常数，a≠0)。

　　(3)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，a≠0。

　　比如，一般式可以找到二次函数与y轴交点坐标，顶点式便于找对称轴及单调性，两根式便于找二次函数与x轴坐标。

　　二、从顶点式看二次函数的性质

　　顶点式：y=a(x-h)²+k(a，h，k为常数，a≠0)。

　　(1)开口方向

　　如果二次项系数a大于零，开口向上;

　　如果二次项系数a小于零，开口向下。

　　(2)对称轴大小(对称轴为x=h)

　　当h大于零，对称轴在y轴右侧;

　　当h小于零，对称轴在y轴左侧;

　　(3)与x轴的交点(以a>0为例，a小于0同理)

　　当k大于零，图像在x轴上方，与x轴无交点;

　　当k等于零，图像与x轴相切，切点为极值点，与x轴有一个交点;

　　当k小于零，极值点在x轴下方，图像与x轴有2个交点。

　　(4)单调性(以a>0为例，a小于0同理)

　　对称轴为x=h，在(h,k)点取到最小值。

　　X大于h，为增函数;

　　X小于h，为减函数。

　　因为任意二次函数表达式都可以相互转换，当大家需要用到二次函数的性质时可以转换为顶点式进行解题，希望大家能在备考时能够勤加练习并结合知识点灵活运用

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