ACT数学到底考什么?满分到底有多难

　　ACT考试由美国大学测验组织机构ACT主办。ACT考试均不是单纯的语言考试，而是对学生综合能力的测试。考试重视学生对基础课程的掌握并检查学生一般学术能力，难度贴近高中生。必考科学为四个部分：英语、数学、阅读、科学，全部为选择题，共215道。总分36分，考试时间共175分钟。

　　ACT考试不分I和II。它包括四个部分：数学、英语、阅读、科学推理。这里值得一提的是科学推理，这部分整合高中、初中物理，化学，生物，语文，英语口语，笔试等学科，综合在一张卷子上，以推理题目的形式出现。出题方式比较灵活，考验对高中知识的掌握和逻辑能力。「ACT Plus Writing」则为上述四个科目外再加上一个30分钟的作文测试。所有美国4年制学院及大学均接纳ACT的成绩。正因为ACT是一个以课程为本的考试，许多要求SAT Subject Tests成绩的大学，都会完全或部份豁免ACT考生有关的要求。

　　ACT考试全称“American College Testing”，中文名称为“美国大学入学考试”，是美国大学本科的入学条件之一，也是奖学金发放的重要依据之一。由ACT公司主办。ACT考试分为四个部分：文章改错(English)，数学(Math)，阅读(Reading)，和科学推理(Science Reasoning)。另外，作文为选考。

　　ACT(American College Test)考试与SAT考试均被称为“美国高考”，它们既是美国大学的入学条件之一，又是大学发放奖学金的主要依据之一及对学生综合能力的测试标准。这个考试也被所有美国四年制大学承认，与SAT相比学校没有偏向性，两个考试的成绩均接受。和SAT不同，ACT考试更像一种学科考试，它更强调考生对课程知识的掌握，同时也考虑到了对考生独立思考和判断能力的。从时间上看，ACT考试比SAT紧张;从难度上看，ACT考试比SAT更容易一些，尤其对中国的考生来说，选择ACT考试可能更容易在短期内获得相对满意的成绩!

　　对于ACT数学部分，中国同学固有的观点是这部分太简单，不用花大力气也能拿到高分。然而，从ACT考试成绩的统计发现，数学能到36分的同学只有极个别，34分以上的同学也寥寥无几。什么原因造成这个看似简单的考试却拿不到最高的分数?今天这几大问题或许能助攻你的数学拿到满分。

　　一、ACT数学到底考什么?

　　这个问题似乎有些幼稚。很多同学会说，“数学不就是考那些知识点吗?” 或者，有的同学会说：“数学考读懂题目的能力。”这些回答并没有错，但是不全面。

　　对于国外考试的数学部分，我们都习惯把数学简单化。把成绩低简单地归为“不认真，失误，不仔细”这样的问题。但实际上，数学部分是非常综合的一部分，数学的高分不仅需要对数学知识点的理解，而且需要极好的理科思维，更需要良好的习惯。这一点分析解题过程就能证明：

　　数学的一般解题过程：

　　读题目——理解题意——简化问题——转化为数学模型——运用数学知识解答——得出答案

　　几乎所有的题目都要经过这样一个流程，每一步的缺乏都会导致题目错误。另外，由于ACT数学考试共60分钟，因此，长时间做题后做题的准确性与稳定性也是需要注意的问题。

　　ACT数学一共60道选择题，判分时，答对得一分，不答或者答错不扣分，原始满分为60分，最后换算成1-36分。美国学生2010-2015约1000万参考人次的平均得分约21分，而中国学生得分30分以上很常见。如果目标是35分及以上，一般需要原始的分在56-57以上，有的时候甚至需要58-59以上，犯错余地很小。

　　二、真的只是“失误”或“不仔细”吗?

　　“ 你为什么错?”这是我经常在课上问同学的问题，同学的回答基本是：

　　“我不仔细，看错数字了。”

　　“我没有读懂题目，不知道怎么入手。”

　　“失误，脑残了。”

　　大部分同学都喜欢把原因归纳为“不仔细”“失误”等原因。错误背后深层次的问题却很少有同学仔细去思考。

　　实际上，大部分同学比较薄弱的环节是简化问题的能力、转化为数学模型的能力，部分知识点缺失，以及做题习惯问题。

　　1.问题简化与数学模型转化

　　大部分数学不好的同学基本都是卡在这个问题。只理解题目表面意思，没法把长题目简化为简单的几组关系，更谈不上转化为数学模型。

　　2.知识点缺失

　　ACT数学考查知识点包括：基本数论(number and quantity)，代数和函数(algebra and functions)，几何(geometry)，统计和概率(statistics and probability)。普通高中的同学，高一及之前的知识能对应绝大部分考查知识点;国际学校的同学，学完“Algebra 2”或者“Precalculus”的课程后能应对所有知识点。如果你考过SAT2数学，其实它的知识点要求完美涵盖了ACT数学的要求，只不过两者具体的程度要求和问题方式不一样。

　　3.做题习惯

　　笔者发现很多同学都没有很好的做题习惯。理科的东西，本身就讲求严谨与完善，讲求演算。但很多同学做题要么不严谨，很随意;要么只想不算，希望能想出答案。

　　三、习惯、数学思维才是关键

　　笔者把以上的这些问题归结为习惯和数学思维两方面。

　　首先，同学备考过程中，务必要改善做题习惯。一方面，“不认真”“失误”这些字眼本身不能构成原因的解释。所有的“不认真”“失误”都是理科做题习惯差的表现。因此，出现错题别再单纯用“失误“来解释，而需要仔细的思考自己的做题过程每一步，并且逐渐养成严谨的做题习惯。

　　另一方面，克服只想不算的习惯。大部分从美国回来的同学会有这个问题。他们做数学，不用草稿纸，不计算，希望直接看出答案。这是数学解题的一大忌讳。参加中国高考的同学数学能力之所以强，很大程度是他们对于题目的反复演算，达到了熟能生巧的地步。具体来讲，最好的方式是每读题目中的一句话，就把这句中提到的数学关系转化和提取出来，等到题目全部读完，所以的数学关系也都转化出来了，再解题，就会直接简单。此外，做题过程务必要多动手演算。

　　再者，要注意培养自己的数学思维。很多同学无法简化应用问题，最本质还是数学思维欠缺的问题。数学思维并不等价于数学知识点，而是数学知识点的再次运用于发展。良好的数学思维，不仅能够帮你准确解决简单的题目，更能在遇到不熟悉的题目时，帮你分析、推导新的知识。

　　四、备考的维度

　　10月22日的考试就要来了，备考方面，建议同学们做如下几件事情：

　　1.精做OG和真题

　　备考资料就两本：OG(官方指南)和真题(ACT真题很多)。如果是刚刚开始准备，建议先做一套真题或者OG上的样题，标出所有犹豫题和错题，然后再去研究OG说明和考点纲要，保证每一个考查知识点都会后再不断练习真题，掐表练。

　　2.适当做一些难度偏大的模拟题

　　数学部分不必特别纠结于出题思维是否与官方一致。适当做一些难得模拟题，能够很好训练思维。

　　五、特别注意

　　1.英文数学表达的门槛

　　一些题干会给大部分中国考生带来一些挑战，尤其是遇到一些国内外不同的表达，比如：

　　In a circle with center O, central angle AOB has a measure of 5π/4 radians. The area of the sector formed by central angle AOB is what fraction of the area of the circle?

　　这种提问方式：The area of the sector formed by central angle AOB is what fraction of the area of the circle? 同学是否能理解这里的fraction实际上就是ratio 的意思，即意味着答案也是一个分数(比例)。很明显，本题隐含的一个背景知识是圆的周长是2π，所以题目意思即为5π/4与2π的比值，即5/8。因不理解fraction实际就是ratio，所以很多同学不知道如何下手。对于这种不熟悉的问题和题干，需要学生耐心的一一扫除难点。OG的所以真题是扫除难点的非常有效的材料。

　　2.数学符号的中英文差异

　　除了英文表达本身带来的门槛，一些数学符号表达方式的不一致也一定程度上让同学们糊涂。最好的例子是在multiple functions，学生看到可能并不能立刻对应到f(g(x))。这样就给考生考试发挥造成了障碍。又比如f(x,y)=2x+y-3这样的表达，同学是否能转换为y=-2x+3。

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