ACT数学基础知识之统计学知识点

　　ACT考试由美国大学测验组织机构ACT主办。ACT考试均不是单纯的语言考试，而是对学生综合能力的测试。考试重视学生对基础课程的掌握并检查学生一般学术能力，难度贴近高中生。必考科学为四个部分：英语、数学、阅读、科学，全部为选择题，共215道。总分36分，考试时间共175分钟。

　　ACT考试不分I和II。它包括四个部分：数学、英语、阅读、科学推理。这里值得一提的是科学推理，这部分整合高中、初中物理，化学，生物，语文，英语口语，笔试等学科，综合在一张卷子上，以推理题目的形式出现。出题方式比较灵活，考验对高中知识的掌握和逻辑能力。「ACT Plus Writing」则为上述四个科目外再加上一个30分钟的作文测试。所有美国4年制学院及大学均接纳ACT的成绩。正因为ACT是一个以课程为本的考试，许多要求SAT Subject Tests成绩的大学，都会完全或部份豁免ACT考生有关的要求。

　　ACT考试全称“American College Testing”，中文名称为“美国大学入学考试”，是美国大学本科的入学条件之一，也是奖学金发放的重要依据之一。由ACT公司主办。ACT考试分为四个部分：文章改错(English)，数学(Math)，阅读(Reading)，和科学推理(Science Reasoning)。另外，作文为选考。

　　ACT(American College Test)考试与SAT考试均被称为“美国高考”，它们既是美国大学的入学条件之一，又是大学发放奖学金的主要依据之一及对学生综合能力的测试标准。这个考试也被所有美国四年制大学承认，与SAT相比学校没有偏向性，两个考试的成绩均接受。和SAT不同，ACT考试更像一种学科考试，它更强调考生对课程知识的掌握，同时也考虑到了对考生独立思考和判断能力的。从时间上看，ACT考试比SAT紧张;从难度上看，ACT考试比SAT更容易一些，尤其对中国的考生来说，选择ACT考试可能更容易在短期内获得相对满意的成绩!

　　ACT数学考试对中国考生来说是提分的强项，但是要想取得数学高分也是需要下一番功夫的，最根本的就是熟知ACT数学基础知识，下面小编为大家整理了一些常考的知识点及理论概念，并辅助以习题练习，帮助大家巩固数学基础。

　　一、实数知识点

　　实数主要考查的是大家对数学专业名词的概念及理解，主要有以下考点：

　　1.整数(Integer)

　　(1)整数包括正整数Positive Integers 、负整数Negative Integers和零。

　　(2)偶数Even Integers是指能被2整除的整数，可以表示为形如2n的数(n为整数)，而奇数Odd Integers 可以表示为2n+1的数(n为整数)。注意：0是偶数。

　　2.整除(Divisibility)

　　(1)倍数Multiples：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。说法：15能够被3或5整除，或者说3或5能够整除15。其中，15为3或5的倍数，3或5为15的约数。

　　3.质数(Prime)

　　(1)质数Prime：一个大于1的自然数，除了1和它本身没有别的约数，那么这个数就为质数，否则称为合数。 最小的质数为2，最小合数为4， 所以1既不是素数，也不是合数。

　　4.分数(Fractions)

　　(1)分子numerator：分数上面的部分

　　(2)分母denominator：分数下面的部分

　　5.百分数Percent(%)：分母是100的分数。

　　6.比Ratio： 通过除的方式表达两个数的比较。表示形式：x/y或者x：y

　　7.比例proportionality：分为正比例direct proportionality和反比例inversely proportionality

　　8.小数decimals：分为循环小数repeating decimals和有限小数terminating decimals

　　9.有理数rational numbers 和无理数irrational numbers

　　二、统计学知识点

　　如果ACT数学中考到统计学，则一定会涉及到众数、平均数、中位数这三个知识点，小编将这三者涉及到的基础知识梳理出来，一起来看一下：

　　众数：在一组数据中出现次数最多的数，不必计算就可求出，在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

　　平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数的结果。只有1个，不是原始数据，通过计算得到，反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平”。

　　中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数。像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此代表一组数据的“中等水平”。

　　三、习题演练

　　以下是根据以上提到的知识点设置的两道练习题，大家可以练习一下，看看掌握的怎么样，有不扎实的地方要及时进行查漏补缺。

　　例1：If the sum of three consecutive even integers is 138，what is the numerical value of the middle integer?

　　A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48

　　解析：这道题考查的内容是如果三个连续偶数的和是138，那么中间的这个数值是多少?按照正常的方式做：假设三个数为x，x+2，x+4，则x+(x+2)+(x+4)=138，解得x=44，则中间的就是46。选择D。

　　例2：So far,a student has earned the following scores on four 100-point tests this grading period:65,73,81,and 82.what score must the student earn on the fifth and last 100-point test of the grading period to earn an average test grade of 80 for the 5 tests?

　　F.75 G.76 H.78 J.99 K.The student cannot earn an average of 80.

　　解析：已知四次测试成绩，要想保证5次测试成绩的平均数是80，则第五次成绩要是多少，首先求出在5次测试成绩的总成绩是80*5=400，所以第5次测试的成绩是400-65-73-81-82=99

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